Bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là một dạng toán thuộc chương trình toán lớp 5. Đối với những bạn nhỏ thì đây là lần đầu các bạn tiếp xúc với hình học không gian. Vậy dạng bài này có khó không? Làm thế nào để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Hôm nay mình sẽ giải thích cho các bạn hiểu.
Định nghĩa của diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật đó.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Quy tắc tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Ta sẽ giả sử là hình hộp chữ nhật đó có chiều dài là a, chiều rộng là b và chiều cao là h.
Muốn tính được diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta phải lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.
Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật cộng với diện tích hai mặt đáy.
Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Sxq = (a+b) x h
- Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
Stp = (a+b) x 2 x h + 2 x a x b
Lưu ý khi tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Khi tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình học chữ nhật ta phải lưu ý những điều sau đây:
- chu vi của mặt đáy bằng tổng của chiều dài và chiều rộng sau đó nhân với 2.
- Diện tích của mặt đáy được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Một số dạng bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Dạng 1: Cho biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần và tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Muốn giải được dạng toán này ta phải áp dụng công thức Stp = (a+b) x 2 x h + 2 x a x b. Từ công thức trên ta suy ra được công thức tính chiều cao của hình hộp chữ nhật là h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq : (a + b) : 2 hoặc tìm tổng chu vi đáy theo công thức (a + b) x 2 = Sxq : h. Trong trường hợp biết diện tích toàn phần ta cũng có thể thay vào trong công thức để có thể tìm được các đại lượng chưa biết.
Dạng 2: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi cho chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật. đây là dạng toán đơn giản nhất khi bạn chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần để tìm được đáp án.
Dạng 3: Bài toán có lời văn (đây là dạng toán thực tế thông thường để áp dụng để tính diện tích của các hộp, căn phòng hoặc sơn tường,..). Để giải được dạng toán này chúng ta cần phải xác định xem diện tích mà chúng ta cần tìm là diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần rồi sẽ áp dụng các quy tắc giải bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật .
Các bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần trong sách giáo khoa lớp 5.
Bài 1 trang 110 sách giáo khoa toán lớp 5: hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng là 4dm và chiều cao là 3dm.
Hướng dẫn giải. Để có thể giải được bài toán này ta phải xác định các đại lượng trong công thức, cụ thể chiều dài là 5dm, chiều rộng là 4dm, chiều cao là 3dm. Sau đó ta phải nhớ công thức. Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. Còn muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh nhân với diện tích của hai đáy.
Cụ thể đáp án trong bài toán này là:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: (5+4) x 2 x 3 = 54 (dm2).
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là: 5 x 4 = 20 (dm2).
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng 54 + 20 x 2 = 94 (dm2).
Đáp số: diện tích xung quanh của hình hộp là 54 dm2 và diện tích toàn phần là 94 dm2.
Bài tập 1 trang 110 sách giáo khoa toán 5 luyện tập: hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
- Chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5m và chiều cao là 18 dm.
- Chiều dài 4/5m, chiều rộng 1/3m và chiều cao 1/4m.
Hướng dẫn giải:
- ta có 1,5m = 15dm
diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: (25 + 15) x 2 x 18 = 1440 (dm2).
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 25 x 15 = 375 (dm2).
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 1440 + 315 x 2 = 2190 (dm2).
- Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: (⅘ +⅓ ) x 2 = 34/15 (m).
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 34/15 x ¼ = 17/30 (m2).
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: ⅘ x ⅓ =4/15 (m2).
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 17/30 + 4/15 x 2 = 11/10 (m2).
Tổng kết
Trên đây là toàn bộ hướng dẫn về phần bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật cũng như hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập. Hi vọng các bạn nhỏ có thể dễ dàng vượt qua dạng bài tập này.
